Aspectos físicos e matemáticos da física de partículas (2024)
- Authors:
- Autor USP: MARTINS, SOFIA DE FREITAS - IFSC
- Unidade: IFSC
- Subjects: GRUPOS DE LIE; TEORIA DE GAUGE
- Language: Português
- Abstract: Pretende-se realizar um estudo envolvendo alguns aspectos matemáticos e físicos importantes para a Física de Partículas Elementares. Para tal, começa-se com uma descrição geral das Teorias Clássicas de Gauge (calibre), em especial a invariância de Gauge local, que está na base da construção de modelos para a Física de Partículas sob transformações locais geradas por Grupos de Lie compactos. Isso permite associar, na versão quântica correspondente, as partículas fundamentais como representações dos grupos de Gauge. Compreendendo a teoria clássica e a derivação das Equações de Maxwell a partir da Eletrodinâmica Quântica (a teoria de Gauge associada ao grupo U(1)) à nível clássico, procede-se para a teoria quântica, utilizando a fórmula de Feynman-Kac e tomando-a como justificativa para a definição de um modelo quântico de Gauge via o formalismo de integrais funcionais. Esta fórmula permite construir e usar a teoria de semi-grupos e o teorema espectral para compreender como determinar a evolução temporal no sistema. Neste formalismo, o operador Hamiltoniano (energia) é o gerador da dinâmica, essencial para a determinação da evolução temporal. Pela abordagem de Feynman-Kac, tem-se uma integral de caminho que leva em conta todas as possíveis trajetórias de um sistema físico, com funções complexas exponenciais das ações associadas, o que é compatível com a interpretação probabilística da descrição quântica dos sistemas físicos. É importante ressaltar que, embora o trabalho aborde diversos objetos de estudo, o projeto teve como objetivo fornecer à estudante uma introdução aos temas, complementando sua formação. Por isso, os tópicos serão apresentados de forma concisa, oferecendo uma visão geral sem entrar em detalhes extensivos.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2024
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ABNT
MARTINS, Sofia de Freitas. Aspectos físicos e matemáticos da física de partículas. 2024. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2024. Disponível em: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/4c6b773f-0571-4563-a3e7-5871644e55bb/Sofia_de_Freitas_Martins.pdf. Acesso em: 22 abr. 2025. -
APA
Martins, S. de F. (2024). Aspectos físicos e matemáticos da física de partículas (Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação). Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/4c6b773f-0571-4563-a3e7-5871644e55bb/Sofia_de_Freitas_Martins.pdf -
NLM
Martins S de F. Aspectos físicos e matemáticos da física de partículas [Internet]. 2024 ;[citado 2025 abr. 22 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/4c6b773f-0571-4563-a3e7-5871644e55bb/Sofia_de_Freitas_Martins.pdf -
Vancouver
Martins S de F. Aspectos físicos e matemáticos da física de partículas [Internet]. 2024 ;[citado 2025 abr. 22 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/4c6b773f-0571-4563-a3e7-5871644e55bb/Sofia_de_Freitas_Martins.pdf
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