Modelagem da dinâmica de passes no futebol com cadeias de Markov: uma abordagem para análise tática (2025)
- Authors:
- Autor USP: RODRIGUES NETO, DAVID - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- Subjects: CADEIAS DE MARKOV; FUTEBOL
- Keywords: Markov chains; Passing analysis; Football; Análise de passes
- Language: Português
- Abstract: A análise de jogos visa observar, coletar e avaliar os eventos que ocorrem durante uma partida, podendo focar tanto em um jogador individual quanto no comportamento coletivo dos jogadores em torno da bola. No entanto, a análise de jogos de futebol não se limita apenas à correção de erros e à exploração de pontos fracos dos adversários. No futebol, a dinâmica de jogo é marcada por um constante equilíbrio e desequilíbrio entre as equipes, resultando em um ritmo que oscila frequentemente e em períodos de estabilidade que surgem de forma imprevisível. Essa natureza variável e imprevisível levou os pesquisadores a considerar o futebol como um dos tipos de sistema dinâmico não linear. Diante disso, o uso de modelos de Markov no futebol apresenta-se como uma ferramenta eficaz para a análise das dinâmicas de jogo. Formalmente, um processo de Markov é um processo estocástico em que o próximo estado depende apenas do estado atual. Quando as variáveis aleatórias {X(t)} estão definidas em um espaço de estados discreto e quando as transições ocorrem em instantes 0, 1, 2, . . . , k, temos uma Cadeia de Markov em Tempo Discreto. Neste caso, P(Xk₊₁ = xk₊₁ | Xk = xk, Xk−₁ = xk−₁, . . . , X₁ = x₁, X₀ = x₀) = P(Xk₊₁ = xk₊₁ | Xk = xk). A propriedade de Markov é essencial porque simplifica a análise de sistemas complexos ao eliminar a necessidade de considerar o histórico completo do sistema. Assim sendo, este estudo aplicou um modelo de cadeia de Markov para analisar a dinâmica de passes no futebol, identificando os jogadores-chave e otimizando a estratégia de jogo para melhorar o desempenho da equipe. O objetivo foi utilizar a teoria das cadeias de Markov para entender a estrutura probabilística das sequências de passes entre jogadores durante uma partida de futebol.Ao modelar as trocas de passes como um processo estocástico, o estudo forneceu perspectivas úteis para a elaboração de estratégias mais eficazes. A matriz de passes do jogador i para o jogador j, foi obtida por meio da página FootStats, onde as matrizes de adjacência foram fornecidas. Posteriormente, com base nas matrizes, foi desenvolvido um modelo de cadeia de Markov, em tempo discreto e com número finito de estados, para representar o comportamento de passes entre jogadores de uma equipe de futebol.
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ABNT
RODRIGUES NETO, David. Modelagem da dinâmica de passes no futebol com cadeias de Markov: uma abordagem para análise tática. 2025. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2025. Disponível em: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/15cad1ab-b3f0-434f-93be-0af84553ad9a/3237728.pdf. Acesso em: 18 mar. 2025. -
APA
Rodrigues Neto, D. (2025). Modelagem da dinâmica de passes no futebol com cadeias de Markov: uma abordagem para análise tática (Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação). Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/15cad1ab-b3f0-434f-93be-0af84553ad9a/3237728.pdf -
NLM
Rodrigues Neto D. Modelagem da dinâmica de passes no futebol com cadeias de Markov: uma abordagem para análise tática [Internet]. 2025 ;[citado 2025 mar. 18 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/15cad1ab-b3f0-434f-93be-0af84553ad9a/3237728.pdf -
Vancouver
Rodrigues Neto D. Modelagem da dinâmica de passes no futebol com cadeias de Markov: uma abordagem para análise tática [Internet]. 2025 ;[citado 2025 mar. 18 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/15cad1ab-b3f0-434f-93be-0af84553ad9a/3237728.pdf
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