Topologia de Grothendieck em geometria algébrica e geometria algébrica real (2024)
- Authors:
- Autor USP: CHEN, HAOYU - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: COHOMOLOGIA DE GALOIS; FEIXES; GEOMETRIA ALGÉBRICA; GEOMETRIA ALGÉBRICA REAL
- Keywords: Topologias de Grothendieck; Sheaves; Grothendieck topologies; Algebraic geometry; Real algebraic geometry; Galois cohomology
- Language: Português
- Abstract: A noção de topologia de Grothendieck, introduzida por Alexander Grothendieck juntamente com a topologia étale, visa definir feixes em categorias arbitrárias e suas cohomologias, como parte da tentativa de provar a conjectura de Weil, que acabou sendo bem-sucedida. Neste trabalho, exploramos as topologias de Grothendieck na categoria de morfismos ´etale em um esquema X, incluindo a topologia étale e a topologia real étale. Estudamos também que a categoria de feixes na topologia real étale de um esquema X é equivalente à categoria de feixes em espectro real associado ao esquema X. Por fim, discutimos a relação entre a cohomologia de Galois e a cohomologia étale sobre um corpo, além das interações entre pontos reais, ordens e dimensão cohomológica.
- Imprenta:
-
ABNT
CHEN, Haoyu. Topologia de Grothendieck em geometria algébrica e geometria algébrica real. 2024. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/1850edde-b8a5-47ab-9a4f-384699e599a3/3233649.pdf. Acesso em: 22 abr. 2025. -
APA
Chen, H. (2024). Topologia de Grothendieck em geometria algébrica e geometria algébrica real (Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação). Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/1850edde-b8a5-47ab-9a4f-384699e599a3/3233649.pdf -
NLM
Chen H. Topologia de Grothendieck em geometria algébrica e geometria algébrica real [Internet]. 2024 ;[citado 2025 abr. 22 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/1850edde-b8a5-47ab-9a4f-384699e599a3/3233649.pdf -
Vancouver
Chen H. Topologia de Grothendieck em geometria algébrica e geometria algébrica real [Internet]. 2024 ;[citado 2025 abr. 22 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/1850edde-b8a5-47ab-9a4f-384699e599a3/3233649.pdf
Download do texto completo
| Tipo | Nome | Link | |
|---|---|---|---|
 |
3233649.pdf | Direct link |
How to cite
A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas
