Topologia de Grothendieck em geometria algébrica e geometria algébrica real (2024)
- Authors:
- Autor USP: CHEN, HAOYU - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/003233649
- Subjects: COHOMOLOGIA DE GALOIS; FEIXES; GEOMETRIA ALGÉBRICA; GEOMETRIA ALGÉBRICA REAL
- Keywords: Topologias de Grothendieck; Sheaves; Grothendieck topologies; Algebraic geometry; Real algebraic geometry; Galois cohomology
- Language: Português
- Abstract: A noção de topologia de Grothendieck, introduzida por Alexander Grothendieck juntamente com a topologia étale, visa definir feixes em categorias arbitrárias e suas cohomologias, como parte da tentativa de provar a conjectura de Weil, que acabou sendo bem-sucedida. Neste trabalho, exploramos as topologias de Grothendieck na categoria de morfismos ´etale em um esquema X, incluindo a topologia étale e a topologia real étale. Estudamos também que a categoria de feixes na topologia real étale de um esquema X é equivalente à categoria de feixes em espectro real associado ao esquema X. Por fim, discutimos a relação entre a cohomologia de Galois e a cohomologia étale sobre um corpo, além das interações entre pontos reais, ordens e dimensão cohomológica.
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ABNT
CHEN, Haoyu. Topologia de Grothendieck em geometria algébrica e geometria algébrica real. 2024. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://doi.org/10.11606/003233649. Acesso em: 15 jan. 2026. -
APA
Chen, H. (2024). Topologia de Grothendieck em geometria algébrica e geometria algébrica real (Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação). Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://doi.org/10.11606/003233649 -
NLM
Chen H. Topologia de Grothendieck em geometria algébrica e geometria algébrica real [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 15 ] Available from: https://doi.org/10.11606/003233649 -
Vancouver
Chen H. Topologia de Grothendieck em geometria algébrica e geometria algébrica real [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 15 ] Available from: https://doi.org/10.11606/003233649
Informações sobre o DOI: 10.11606/003233649 (Fonte: oaDOI API)
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