Grupoides de Lie (2025)
- Authors:
- Autor USP: SANTOS, CAIO DOMICIANO PIRES DOS - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: GRUPOIDES; GRUPOS DE LIE; SIMETRIA
- Keywords: Grupoides de Lie; Algebroides de Lie; Grupo de Bisseções; Transitividade de Grupoides
- Language: Português
- Abstract: O trabalho se centra no estudo da teoria geral de Grupoides de Lie, que é uma ferramenta importante para o estudo de simetrias em variedades. Estas estruturas de certa forma generalizam o conceito de Grupo, muito utilizado na compreensão de simetrias de um espaço, mas se aplicam em contextos mais gerais que carecem dessa simetria. Nesta monografia, passeamos por diversos conceitos da teoria de Grupoides de Lie, desde sua construção algébrica/categórica, passando pela estrutura envolvida nos objetos que rodeiam os grupoides de Lie e até o estudo de Algebroide de Lie de Grupoides de Lie e transitividade de Grupoides. A escrita tem como objetivo tornar o assunto acessível e autocontido, de modo que há a listagem de diversos resultados da teoria de Variedades Suaves utilizados para completude. As referências principais deste trabalho foram [14], [23] e [17], e a originalidade está contida na escolha da apresentação dos tópicos e na demonstração de certos resultados que não necessariamente estão nas obras referidas.
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ABNT
SANTOS, Caio Domiciano Pires dos. Grupoides de Lie. 2025. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2025. Disponível em: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/bf2d9552-a9f4-46b4-a0c4-f9656b7c1415/CaioDomicianoPiresdosSantos_Monografia_MAT0148_vers%C3%A3o_final.pdf. Acesso em: 15 fev. 2026. -
APA
Santos, C. D. P. dos. (2025). Grupoides de Lie (Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação). Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/bf2d9552-a9f4-46b4-a0c4-f9656b7c1415/CaioDomicianoPiresdosSantos_Monografia_MAT0148_vers%C3%A3o_final.pdf -
NLM
Santos CDP dos. Grupoides de Lie [Internet]. 2025 ;[citado 2026 fev. 15 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/bf2d9552-a9f4-46b4-a0c4-f9656b7c1415/CaioDomicianoPiresdosSantos_Monografia_MAT0148_vers%C3%A3o_final.pdf -
Vancouver
Santos CDP dos. Grupoides de Lie [Internet]. 2025 ;[citado 2026 fev. 15 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/bf2d9552-a9f4-46b4-a0c4-f9656b7c1415/CaioDomicianoPiresdosSantos_Monografia_MAT0148_vers%C3%A3o_final.pdf
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