Simulação numérica do problema de N-corpos gravitacional (2024)
- Authors:
- Autor USP: POTALEJ, OCTAVIO AUGUSTO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS; ANÁLISE NUMÉRICA APLICADA; MECÂNICA HAMILTONIANA
- Keywords: Problema de N-corpos gravitacional; Simulação numérica; Métodos simpléticos; Setas do tempo
- Language: Português
- Abstract: evolução de sistemas gravitacionais pode ser descrita através do Problema de N-Corpos Gravitacional (PNCG), cuja simulação numérica permite visualizar e testar propriedades qualitativas do Problema. As simulações são feitas através de integradores numéricos temporais, e estes existem em diversos tipos. Apresentamos métodos comuns, mas também métodos simpléticos, que possuem a propriedade de conservação da estrutura simplética do problema, apresentada em um capítulo dedicado à Mecânica Analítica, com foco na formulação Hamiltoniana. Tratamos também de um corretor numérico baseado em integrais primeiras, e formas de lidar com colisões e quase-colisões de corpos, usando choques elásticos e um amortecimento no potencial. Um simulador de PNCG em Fortran foi desenvolvido, e sua implementação e desafios técnicos são discutidos. Como aplicação, discutimos brevemente conceitos da Dinâmica de Formas, um modelo alternativo de gravitação, que sobre o PNCG fornece setas do tempo gravitacionais - direções para o qual o sistema evolui e que dependem somente das posições dos corpos -, e através de simulações numéricas as visualizamos.
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ABNT
POTALEJ, Octavio Augusto. Simulação numérica do problema de N-corpos gravitacional. 2024. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/134bdf80-501c-4be0-b6ea-4795509eb35c/3256212.pdf. Acesso em: 20 jul. 2025. -
APA
Potalej, O. A. (2024). Simulação numérica do problema de N-corpos gravitacional (Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação). Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/134bdf80-501c-4be0-b6ea-4795509eb35c/3256212.pdf -
NLM
Potalej OA. Simulação numérica do problema de N-corpos gravitacional [Internet]. 2024 ;[citado 2025 jul. 20 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/134bdf80-501c-4be0-b6ea-4795509eb35c/3256212.pdf -
Vancouver
Potalej OA. Simulação numérica do problema de N-corpos gravitacional [Internet]. 2024 ;[citado 2025 jul. 20 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/134bdf80-501c-4be0-b6ea-4795509eb35c/3256212.pdf
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