Uma introdução à geometria simplética (2024)
- Authors:
- Autor USP: DIAS, PEDRO COELHO SALGADO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: VARIEDADES SIMPLÉTICAS; MECÂNICA HAMILTONIANA
- Keywords: Symplectic manifolds; Moser’s Trick; Darboux’s Theorem; Hamiltonian Mechanics; Symplectic Reduction; Truque de Moser; Teorema de Darboux; Redução simplética
- Language: Português
- Abstract: Nesta monografia, são discutidos diversos conceitos e resultados de suma importância da Geometria Simplética. Mais especificamente, são investigadas as noções de espaços vetoriais simpléticos, variedades simpléticas, ações simpléticas, mapas momento, entre outras, além de serem realizadas demonstrações detalhadas para o Truque de Moser, o Teorema de Darboux-Weinstein, o Teorema de Darboux e o Teorema de Marsden-Weinstein-Meyer. Outrossim, no penúltimo capítulo do trabalho, examinamos teoremas de grande relevância da Mecânica Clássica, tais como o Teorema da Conservação da Energia e o Princípio de Noether.
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ABNT
DIAS, Pedro Coelho Salgado. Uma introdução à geometria simplética. 2024. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/8e2c0fa7-ddda-491d-984a-21208e4cdd3c/3237237.pdf. Acesso em: 08 dez. 2025. -
APA
Dias, P. C. S. (2024). Uma introdução à geometria simplética (Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação). Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/8e2c0fa7-ddda-491d-984a-21208e4cdd3c/3237237.pdf -
NLM
Dias PCS. Uma introdução à geometria simplética [Internet]. 2024 ;[citado 2025 dez. 08 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/8e2c0fa7-ddda-491d-984a-21208e4cdd3c/3237237.pdf -
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Dias PCS. Uma introdução à geometria simplética [Internet]. 2024 ;[citado 2025 dez. 08 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/8e2c0fa7-ddda-491d-984a-21208e4cdd3c/3237237.pdf
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