Combinatorial methods in Banach space theory (2024)
- Authors:
- Autor USP: TELES, LUCAS NUNES FERNANDES - IME
- Unidade: IME
- Subjects: ESPAÇOS DE BANACH; TEORIA DE RAMSEY; GEOMETRIA ALGÉBRICA REAL
- Keywords: Banach spaces; Ramsey theory; Krivine’s theorem; Teorema de Krivine
- Language: Inglês
- Abstract: Neste trabalho exploramos tópicos de análise funcional a fim de introduzir a aplicação de métodos de combinatória infinita na teoria dos espaços de Banach. Partimos de uma introdução às versões finita e infinita do teorema de Ramsey e apresentamos o teorema de Galvin-Prikry como um resultado de tipo Ramsey na teoria descritiva dos conjuntos, no processo estudando a topologia de Ellentuck e a propriedade de Baire. Por fim, usamos do teorema de Ramsey e de conceitos da análise funcional, como finita representavidade, autovalores aproximados e ultra potências para provar o teorema de Krivine para espaços de Banach reais como um resultado de caráter combinatório na teoria dos espaços de Banach.
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ABNT
TELES, Lucas Nunes Fernandes. Combinatorial methods in Banach space theory. 2024. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/52373479-9731-4d84-ab44-a540b3978212/3237176.pdf. Acesso em: 30 abr. 2025. -
APA
Teles, L. N. F. (2024). Combinatorial methods in Banach space theory (Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação). Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/52373479-9731-4d84-ab44-a540b3978212/3237176.pdf -
NLM
Teles LNF. Combinatorial methods in Banach space theory [Internet]. 2024 ;[citado 2025 abr. 30 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/52373479-9731-4d84-ab44-a540b3978212/3237176.pdf -
Vancouver
Teles LNF. Combinatorial methods in Banach space theory [Internet]. 2024 ;[citado 2025 abr. 30 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/52373479-9731-4d84-ab44-a540b3978212/3237176.pdf
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