K-teoria para C*-algebras (2022)
- Authors:
- USP affiliated author: GARCIA, THIAGO KIM - IME
- School: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: ANÁLISE FUNCIONAL; C* ÁLGEBRAS; K-TEORIA; TEOREMA DO PONTO FIXO; OPERADORES COMPACTOS
- Keywords: Sequência de Mayer-Vietoris
- Language: Inglês
- Abstract: Desenvolvemos a K-Teoria de C∗-álgebras, que estuda dois funtores, K0 e K1 da categoria de C∗-álgebras para a de grupos abelianos. A apresenta ção é influenciada pela analogia de "topologia não-comutativa". Desenvolvemos a construção desses funtores em detalhes, e provamos suas propriedades tais como a invariância homotópica. Construímos o index map e provamos as suas propriedades, assim como a sua conexão com o índice de Fredholm. Também damos algumas aplicações e calculamos os K-grupos de algumas C∗-álgebras específicas, como a C∗-álgebra de operadores compactos, a álgebra de Calkin e a álgebra de Toeplitz. Nós provamos a sequência de Mayer-Vietoris para K-Teoria e damos algumas aplicações à Topologia, includindo os K-grupos das esferas e o Teorema do Ponto Fixo de Brouwer. A principal referência usada foi [Rørdam et al., 2000].
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ABNT
GARCIA, Thiago Kim. K-teoria para C*-algebras. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2022. Disponível em: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/de8bf0db-fb18-4dd0-9add-de2c06b6d3a1/3119292.pdf. Acesso em: 25 abr. 2024. -
APA
Garcia, T. K. (2022). K-teoria para C*-algebras (Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação). Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/de8bf0db-fb18-4dd0-9add-de2c06b6d3a1/3119292.pdf -
NLM
Garcia TK. K-teoria para C*-algebras [Internet]. 2022 ;[citado 2024 abr. 25 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/de8bf0db-fb18-4dd0-9add-de2c06b6d3a1/3119292.pdf -
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Garcia TK. K-teoria para C*-algebras [Internet]. 2022 ;[citado 2024 abr. 25 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/de8bf0db-fb18-4dd0-9add-de2c06b6d3a1/3119292.pdf
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