Representações modulares de grupos finitos (2021)
- Authors:
- Autor USP: CANESIN, RICARDO FELIPE ROSADA - IME
- Unidade: IME
- Subjects: TEORIA DA REPRESENTAÇÃO; REPRESENTAÇÃO DE GRUPOS; GRUPOS FINITOS
- Keywords: representações modulares; correspondência de Green; teoria dos blocos; blocos com grupo de defeito cíclico
- Language: Português
- Abstract: Esta monografia é uma introdução às representações modulares de grupos finitos. Ao invés de estudar representações sobre o corpo dos números complexos, como de costume, as definimos sobre corpos de característica positiva. Elas possuem um comportamento muito diferente e exigem novas ferramentas para serem abordadas. Após introduzir algumas técnicas da teoria de representações de álgebras associativas e apresentar como elas se especializam no caso de álgebras de grupo, tratamos de conceitos e resultados importantes da teoria de vértices e fontes e da teoria dos blocos, como a Correspondência de Green e os três Teoremas Principais de Brauer. Para concluir o estudo, aplicamos o que foi desenvolvido para demonstrar um profundo teorema que descreve as representações de um bloco com grupo de defeito cíclico. Por fim, em um apˆendice, compilamos uma série de exercícios resolvidos sobre o assunto.
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ABNT
CANESIN, Ricardo Felipe Rosada. Representações modulares de grupos finitos. 2021. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2021. Disponível em: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/47849975-202a-4629-b38d-51db0c71c180/3063775.pdf. Acesso em: 21 mar. 2025. -
APA
Canesin, R. F. R. (2021). Representações modulares de grupos finitos (Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação). Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/47849975-202a-4629-b38d-51db0c71c180/3063775.pdf -
NLM
Canesin RFR. Representações modulares de grupos finitos [Internet]. 2021 ;[citado 2025 mar. 21 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/47849975-202a-4629-b38d-51db0c71c180/3063775.pdf -
Vancouver
Canesin RFR. Representações modulares de grupos finitos [Internet]. 2021 ;[citado 2025 mar. 21 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/47849975-202a-4629-b38d-51db0c71c180/3063775.pdf
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