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Uma introdução ao fluxo de Ricci em superfícies (2021)

  • Authors:
  • USP affiliated author: TRINDADE, GABRIEL DOS REIS - IFSC
  • School: IFSC
  • Subjects: GEOMETRIA RIEMANNIANA; SOLITONS; CURVATURA CONSTANTE
  • Language: Português
  • Abstract: Introduzido por Richard Hamilton, o fluxo de Ricci consiste em um fluxo geométrico em variedades riemannianas que deforma a métrica do espaço através de uma equação diferencial parcial, tornando-a mais “regular”. Utilizado para provar a Conjectura de Poincaré, sua versão bidimensional não desenvolve singularidade quando o volume da superfície compacta é mantido constante, caracterizando o chamado fluxo de Ricci normalizado. Nesse caso, soluções específicas dele, chamadas de sólitons de Ricci gradiente, fornecem uma maneira de provar que a equação que o rege deforma a métrica a fim de a deixar mais simétrica. Isso significa que a métrica é deformada conformemente a uma de curvatura constante, dialogando, assim, como o célebre Teorema da Uniformização, que consiste em um resultado que caracteriza superfícies compactas via modelos de geometria de curvatura constante
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    Versão PublicadaTCC Gabriel dos Reis Trin...Direct link
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    • ABNT

      TRINDADE, Gabriel dos Reis. Uma introdução ao fluxo de Ricci em superfícies. 2021. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2021. Disponível em: https://repositorio.usp.br/directbitstream/844019b9-acec-4ca7-9639-0e0bc907ea69/TCC%20Gabriel%20dos%20Reis%20Trindade.pdf. Acesso em: 28 jan. 2023.
    • APA

      Trindade, G. dos R. (2021). Uma introdução ao fluxo de Ricci em superfícies (Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação). Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://repositorio.usp.br/directbitstream/844019b9-acec-4ca7-9639-0e0bc907ea69/TCC%20Gabriel%20dos%20Reis%20Trindade.pdf
    • NLM

      Trindade G dos R. Uma introdução ao fluxo de Ricci em superfícies [Internet]. 2021 ;[citado 2023 jan. 28 ] Available from: https://repositorio.usp.br/directbitstream/844019b9-acec-4ca7-9639-0e0bc907ea69/TCC%20Gabriel%20dos%20Reis%20Trindade.pdf
    • Vancouver

      Trindade G dos R. Uma introdução ao fluxo de Ricci em superfícies [Internet]. 2021 ;[citado 2023 jan. 28 ] Available from: https://repositorio.usp.br/directbitstream/844019b9-acec-4ca7-9639-0e0bc907ea69/TCC%20Gabriel%20dos%20Reis%20Trindade.pdf

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