Um percurso rumo ao teorema de Atiyah-Singer

Um percurso rumo ao teorema de Atiyah-Singer (2020)

Authors:
- Sena, Kauê da Silva
- Grossi, Carlos Henrique (Orientador)
Autor USP: SENA, KAUÊ DA SILVA - IFSC
Unidade: IFSC
Subjects: TEOREMA DO ÍNDICE DE ATIYAH-SINGER; GEOMETRIA DIFERENCIAL
Language: Português
Abstract: O projeto do qual resulta esse trabalho teve por objetivo o estudo dos pré-requisitos do teorema de Atiyah-Singer para que, depois, uma demonstração do teorema fosse estudada. Aqui apresentamos, de forma abreviada, uma significativa parcela dos conceitos e resultados matemáticos necessários à enunciação e demonstração do teorema, os quais foram abordados no decorrer do projeto de conclusão de curso e não esgotam o conteúdo teórico requerido pelo teorema. A porção coberta desse conteúdo abrange os seguintes assuntos que serão apresentados: variedades suaves; estrutura tangente de variedades suaves; funções suaves, submersões, imersões e mergulhos; fluxos e curvas integrais; grupos de Lie e suas álgebras de Lie; fibrados vetoriais suaves; seções de fibrados vetoriais e formas diferenciais; conexões afins em fibrados vetoriais; curvatura em fibrados vetoriais; fibrados principais; conexões e distribuições em fibrados principais; curvatura em fibrados principais; e fibrados associados
Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2020

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ABNT

SENA, Kauê da Silva. Um percurso rumo ao teorema de Atiyah-Singer. 2020. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2020. Disponível em: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/a1017be7-a4ed-4d91-b089-ad6bf51f2c84/Kau%C3%AA%20da%20Silva%20Sena%20%28jun.%202020%29.pdf. Acesso em: 20 mar. 2025.
APA

Sena, K. da S. (2020). Um percurso rumo ao teorema de Atiyah-Singer (Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação). Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/a1017be7-a4ed-4d91-b089-ad6bf51f2c84/Kau%C3%AA%20da%20Silva%20Sena%20%28jun.%202020%29.pdf
NLM

Sena K da S. Um percurso rumo ao teorema de Atiyah-Singer [Internet]. 2020 ;[citado 2025 mar. 20 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/a1017be7-a4ed-4d91-b089-ad6bf51f2c84/Kau%C3%AA%20da%20Silva%20Sena%20%28jun.%202020%29.pdf
Vancouver

Sena K da S. Um percurso rumo ao teorema de Atiyah-Singer [Internet]. 2020 ;[citado 2025 mar. 20 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/a1017be7-a4ed-4d91-b089-ad6bf51f2c84/Kau%C3%AA%20da%20Silva%20Sena%20%28jun.%202020%29.pdf