Engenharia de Floquet e dinâmica exata de sistemas quânticos de poucos níveis (2025)
- Authors:
- Autor USP: SOARES, JOÃO PEDRO MACEDO - IFSC
- Unidade: IFSC
- Subjects: MECÂNICA QUÂNTICA; SISTEMA QUÂNTICO
- Language: Português
- Abstract: Este Trabalho de Conclusão de Curso disserta sobre as técnicas que englobam a Engenharia de Floquet, permitindo a resolução de problemas quânticos perturbados por potenciais periódicos. Tais potenciais alteram as características do sistema, modificando suas simetrias e introduzindo novos parâmetros, que impactam as energias e são, caracteristicamente, mais controláveis experimentalmente. A maioria dos problemas analisados envolve o acoplamento entre spin e um campo magnético externo. Diversas foram as técnicas de resolução empregadas: solução analítica exata, expansão para altas frequências e simulações numéricas, por exemplo. Nos regimes adequados, todos os resultados foram concordantes. Ademais, o trabalho adentrou o tópico da evolução temporal sobre a ótica de Floquet, que introduz o conceito de operadores estroboscópicos, HF [t0], que descrevem como o sistema sai do ponto t = t0 e como ele chega em t = t0 + T - um período T à frente. Sua obtenção continua relacionada à adoção de técnicas aproximativas, válidas sob determinados regimes. O tratamento numérico, com auxílio da decomposição de Trotter-Suzuki, permite descrever como o sistema evolui em todos os pontos temporais; em particular, os múltiplos do período. Os resultados mostram que, para frequências altas, qualquer método adotado concorda com os valores obtidos. Por fim, discutiu-se, sob a ótica dos métodos aplicados anteriormente, um modelo baseado na literatura científica [1]. O hamiltoniano em questão não descreve mais um acoplamento magnético, mas sim um supercondutor topológico de segunda ordem, que tem suas características alteradas a partir da introdução de um potencial periódico cossenoidal. Esta discussão particularmente interessa, pois, apesar do modelo ser naturalmente mais complexo que os outros analisados neste Trabalho, as mesmas técnicas de resolução sãoaplicáveis, o que revela a força do formalismo introduzido.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2025
-
ABNT
SOARES, João Pedro Macedo e QUITO, Victor Luiz. Engenharia de Floquet e dinâmica exata de sistemas quânticos de poucos níveis. 2025. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2025. Disponível em: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/133fa650-8037-4fbe-8ad5-4c067a499ada/Jo%C3%A3o_Pedro_Macedo_Soares.pdf. Acesso em: 20 fev. 2026. -
APA
Soares, J. P. M., & Quito, V. L. (2025). Engenharia de Floquet e dinâmica exata de sistemas quânticos de poucos níveis (Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação). Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/133fa650-8037-4fbe-8ad5-4c067a499ada/Jo%C3%A3o_Pedro_Macedo_Soares.pdf -
NLM
Soares JPM, Quito VL. Engenharia de Floquet e dinâmica exata de sistemas quânticos de poucos níveis [Internet]. 2025 ;[citado 2026 fev. 20 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/133fa650-8037-4fbe-8ad5-4c067a499ada/Jo%C3%A3o_Pedro_Macedo_Soares.pdf -
Vancouver
Soares JPM, Quito VL. Engenharia de Floquet e dinâmica exata de sistemas quânticos de poucos níveis [Internet]. 2025 ;[citado 2026 fev. 20 ] Available from: https://bdta.abcd.usp.br/directbitstream/133fa650-8037-4fbe-8ad5-4c067a499ada/Jo%C3%A3o_Pedro_Macedo_Soares.pdf
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